基于方域正交多项式自由曲面的成像系统设计方法(特邀)

自由曲面为光学系统设计带来了新的设计自由度，可以实现性能与参数更高、结构更紧凑的系统，但自由曲面的加工与检测难度较大，应在设计过程中对工艺性进行实时表征与控制。使用正交多项式面型可以较为容易地实现自由曲面同基底曲面矢高差的控制，但目前常用的大多是在圆域内正交的多项式，对于自由曲面离轴非对称系统中曲面常用的矩形孔径或者方形孔径局限性较大。针对以上问题，提出了采用方域内具有正交特性的二维Chebyshev多项式以及二维Legendre多项式进行自由曲面成像系统设计的方法。提出采用正交多项式孔径边缘积分的约束方法，以及采用控制方域正交多项式系数平方和的方法，配合正交多项式系数的其他线性约束，在不明显降低系统成像质量的情况下，实现高效的自由曲面系统设计以及曲面检测难度的实时表征与控制。通过多个不同结构的自由曲面成像系统设计实例，说明了所提出的设计方法的可行性与效果。所提出的方法为常用的有矩形曲面孔径的自由曲面系统设计提供了新思路，可以有效提升整个自由曲面系统研制过程的效率。